Se sei un ingegnere è molto probabile che avrai già sentito parlare di Henry Darcy. Ingegnere francese, esperto di idrostatica e idraulica, progettista di ponti e opere pubbliche di vario genere. Se questo nome non ti è nuovo sono sicuro che l’avrai letto su un libro di geologia, di geotecnica o idraulica, con riferimento a qualcosa che abbia a che fare con il terreno. Henry Darcy è infatti famoso per aver formulato la legge di Darcy per la filtrazione lineare nel 1856.
La legge di Darcy mette in relazione la quantità di fluido che passa attraverso un mezzo poroso in un dato intervallo di tempo con la differenza di pressione presente alle estremità del mezzo poroso. Questa legge trova larga applicazione in geologia nello studio della permeabilità dei terreni e dei moti di filtrazione. Un esempio pratico dove questa legge trova applicazione nel campo dell’Ingegneria Civile è il moto di filtrazione che si innesca a monte di un muro di sostegno quando il terrapieno è saturo.
Per far sì che la legge di Darcy ci permetta di preparare un buon caffè bisogna fare un salto al 1933, anno in cui un ingegnere italiano, Alfonso Bialetti, inventò la moka, l’apparecchio ormai indispensabile che ogni mattina ci dà la carica necessaria per affrontare una nuova giornata. Bialetti conosceva molto bene la legge di Darcy ed è grazie a questa legge che la sua invenzione funziona e la ritroviamo oggi negli scaffali di ogni cucina.
Come è fatta una moka lo sappiamo tutti. Come funziona una moka forse lo sanno in pochi. Quando riempiamo il serbatoio di acqua e la portiamo ad ebollizione mettendo la moka sul fuoco, sfruttiamo il principio della legge di Darcy. Si verrà a creare una differenza di pressione fra gli estremi del filtro di caffè: sul lato superiore del filtro agirà la pressione atmosferica, sul lato inferiore agirà la pressione del vapore che sarà più alta della pressione atmosferica. La differenza di pressione spingerà l’acqua a risalire nel raccoglitore superiore, passando attraverso il filtro e assorbendo l’aroma del caffè.
Quando l’acqua risale attraverso il filtro del caffè si verifica un vero e proprio moto di filtrazione, il fenomeno che Darcy studiò sperimentalmente in laboratorio. L’unica differenza è che al posto del caffè Darcy usò la sabbia o campioni misti di sabbia e ghiaia.
Per riassumerla in breve la legge di Darcy ci dice che la quantità di fluido che passa attraverso un mezzo poroso in un dato intervallo di tempo (flusso) dipende dai seguenti fattori:
- il coefficiente di permeabilità: è una caratteristica del mezzo poroso e all’aumentare del suo valore aumenta il flusso
- la sezione del filtro: più è grande l’area del filtro, più fluido passerà
- la differenza di pressione fra i due lati del mezzo poroso: più sarà elevata, maggiore sarà il flusso
- lo spessore del filtro: all’aumentare dello spessore questa volta diminuirà il flusso
- la viscosità del fluido: all’umentare della viscosità diminuisce il flusso.
La formula matematica espressione della legge di Darcy mette in relazione i parametri elencati sopra, dando come risultato il flusso, ovvero la quantità di fluido che attraversa il mezzo poroso in un dato intervallo di tempo.
Tornando al nostro caffè, su quali parametri possiamo agire per far sì che il nostro caffè sia il migliore di sempre? Quali consigli ci darebbe Henry Darcy se potesse osservare l’invenzione di Bialetti?
A mio parerere Darcy ci direbbe questo:
“Mio caro lettore, dopo un attento studio di questa innovativa invenzione e accurate prove di laboratorio ecco a te degli utilissimi consigli per un buon caffè.
Ciò che influirà molto sulla riuscita del tuo caffè è il flusso, ovvero la velocità con cui l’acqua attraverserà il filtro di caffè. Possiamo avere due casi estremi:
- l’acqua passerà troppo rapidamente attraverso il filtro e il caffè risulterà leggero
- l’acqua passerà molto lentamente attraverso il filtro e il caffè risulterà molto forte.
Come facciamo a far variare la velocità con cui l’acqua attraversa il filtro? Semplicemente pressando di più o di meno il caffè nel filtro. Quando pressiamo il caffè, diminuirà lo spazio presente tra i granuli della miscela macinata, l’acqua incontrerà più resistenza nella risalita, essendo costretta a passare per cunicoli più stretti. Il coefficiente di permeabilità che entra in gioco nella legge di Darcy avrà un valore più basso, il caffè salirà più lentamente e sarà più carico. Attenzione però! Pressando di più il filtro di caffè aumenterà anche la pressione nel serbatoio e la temperatura dell’acqua. Il rischio è che, con una temperatura alta dell’acqua, il caffè abbia il sapore di bruciato.
Pressando molto poco il filtro di caffè il coefficiente di permeabilità sarà più elevato, i granuli di caffè saranno meno compattati e ci sarà più spazio attraverso il quale l’acqua potrà salire. L’acqua incontrerà meno resistenza nella risalita, la velocità di attraversamento sarà maggiore e il caffè risulterà essere leggero o in alcuni casi, come si suol dire, una bella “ciofeca” ;).
Il risultato ottimale sta nella via intermedia tra i due casi estremi visti sopra. L’unico modo per sapere quanto dovrai pressare il tuo caffè è… provare e riprovare.”
Ora che hai chiaro il principio fisico e la legge che governa il fenomeno della filtrazione, potrai acquisire la giusta sensibilità quando pressi il filtro del tuo caffè, affinchè tu possa avere il risultato desiderato.
Prima di lasciarci ti posto qui sotto un video molto interessante. Il processo di risalita del caffè è stato ripreso in Svizzera, al Paul Scherrer Institut, con la tecnica dell’immagine ai neutroni e… il risultato puoi vederlo qui sotto. E’ davvero fantastico!
Fammi sapere nei commenti qui sotto se il tuo caffè sta assumendo il sapore che desideri grazie ai consigli di Henry Darcy. Noi ci leggiamo al prossimo articolo.
Marco
Foto tratte da RayStudio. e Google Immagini.