Tiranti in acciaio: come modellarli senza errori nel tuo software di calcolo (in 5 passi)

Nell’articolo di oggi voglio parlarti di come modellare correttamente i tiranti in acciaio nel tuo software di calcolo strutturale. Se pensi che per modellare un tirante sia sufficiente creare un’asta fra due nodi ed assegnargli la sezione adeguata, ti sbagli. Continua a leggere quest’articolo per scoprire come modellare correttamente i tiranti senza commettere errori.

I tiranti vengono usati nelle strutture metalliche per assorbire gli sforzi di trazione. Vengono realizzati con cavi d’acciaio oppure con aste molto snelle. I tiranti lavorano solo in trazione perché quando sollecitati a compressione si instabilizzano, diventando incapaci di assorbire sforzi di compressione. Trovano largo uso nelle strutture metalliche, ma non solo. Possono essere messi in opera scarichi oppure con una pretensione iniziale. Possono essere usati nei seguenti casi:

• controventi di falda nelle coperture di strutture metalliche;
• controventi di parete per i telai che devono resistere alle azioni orizzontali;
• catene in capriate in acciaio o legno;
• catene nelle strutture in muratura per evitare il ribaltamento fuori piano delle pareti o per assorbire la spinta degli archi.

E’ giunto il momento del punto chiave di quest’articolo: come faccio a modellare i tiranti nel mio software di calcolo strutturale? Per modellare correttamente i tiranti ti consiglio di seguire i cinque passaggi che ti riporto di seguito.

1. Tiranti in acciaio: assegna i vincoli corretti

Per creare un tirante in un modello di calcolo strutturale il primo passaggio fondamentale è ovviamente creare l’elemento asta che collega i due nodi del modello. All’asta creata assegniamo il materiale e la sezione adeguata del tirante. Fin qui nulla di diverso da ciò che ci aspetteremmo.

Una volta creato il tirante assegna i vincoli a cerniera alle sue estremità in modo tale che il tirante lavori solo a trazione e compressione senza trasmettere alcuna sollecitazione flessionale. Il vincolo cerniera va assegnato in modo da consentire le rotazioni intorno ad entrambi gli assi locali normali all’asse dell’asta. Facendo ciò eviterai di vedere strane deformazioni per i tiranti che appartengono ad un piano inclinato, come per esempio i controventi di falda in copertura, quando visualizzi la configurazione deformata del modello.

Se non assegni una doppia cerniera alle estremità del tirante, nella configurazione deformata del modello vedrai spostamenti fuori piano dell’asta del tirante. I tiranti sono aste dalle sezioni molto ridotte e pertanto avranno bassissima rigidezza flessionale. Una piccola rotazione del nodo di estremità del tirante, nel piano che non appartiene alla parete o alla falda, sarà causa di accentuate deformazioni flessionali fuori piano che andranno a falsare la scala cromatica nel diagramma degli spostamenti. Quando visualizzerai la scala cromatica per le deformazioni del modello, se il colore rosso corrisponde al massimo spostamento, probabilmente lo vedrai in corrispondenza dei tiranti, anche se nella realtà quello spostamento non si manifesta.

2. Tiranti in acciaio: evita le deformazioni per peso proprio

I vincoli a cerniera alle estremità dei tiranti combinati con la bassa rigidezza flessionale dei tiranti dovuta alle sezioni molto ridotte con cui vengono realizzati, danno vita a deformazioni per effetto del peso proprio molto accentuate. Anche in questo caso le elevate deformazioni vanno a falsare la scala cromatica del diagramma delle deformazioni oltre a dare uno strano impatto visivo nella visualizzazione della configurazione deformata. Come evitare questo problema? La soluzione è semplice: assegna all’asta un materiale con peso proprio nullo. In questo modo annullerai le deformazioni per peso proprio delle aste dei tiranti. L’errore che commetterai nel trascurare il peso proprio dei tiranti della tua struttura sarà trascurabile in rapporto al peso complessivo dell’intera struttura.

3. Assegna la pretensione con questo escamotage

Se il tirante ha una pretensione iniziale, come faccio ad assegnarla all’asta del mio modello di calcolo? Il modo più semplice per farlo è assegnare una variazione di temperatura ΔT negativa all’asta del tirante. Il ΔT provocherà un accorciamento dell’asta e di conseguenza uno sforzo di trazione all’interno del tirante. Per sapere quale valore di ΔT applicare all’asta del tirante puoi usare la formula che ti riporto di seguito:

ΔT = N / (α * E * A)

• ΔT è la variazione termica da assegnare all’asta del tirante. Il ΔT sarà negativo in quanto per avere trazione nel tirante bisogna avere un accorciamento dell’asta;
• N è lo sforzo di trazione che vogliamo imporre all’asta del tirante;
• α è il coefficiente di dilatazione termica dell’acciaio e vale 12*10E-6  [1/°C];
• E è il modulo elastico dell’acciaio;
• A è la sezione del tirante.

Formula per il calcolo del ΔT da assegnare al tirante

A questo punto ci si potrebbe domandare: perché l’effetto della pretensione non evita le deformazioni del peso proprio  di cui ti ho parlato nel punto 2 come accade nella realtà? La risposta è semplice: ricorda che nell’analisi lineare delle strutture vale il principio di sovrapposizione degli effetti. Avremo una configurazione deformata per effetto del peso proprio a cui si andrà a sovrapporre la deformazione assiale dell’asta del tirante per effetto del ΔT. Queste deformazioni non interagiscono fra loro nell’analisi lineare. Ecco perché nonostante la pretensione avremo delle deformazioni dovute al peso proprio e l’unico modo per evitarle è seguire il punto 2 di cui ti ho parlato in precedenza.

4. La giusta rigidezza dei controventi: un semplice trucco

Se eseguiamo l’analisi lineare di una struttura non è possibile modellare correttamente il comportamento dei tiranti facendo in modo che questi reagiscano solo a trazione. Nel modello di calcolo il tirante darà un contributo anche se sollecitato a compressione. In realtà ciò non accade perché il tirante compresso, come già detto, si instabilizza ed il suo contributo in termini di rigidezza e resistenza sarà pertanto nullo. Come fare per riprodurre questo comportamento? Una soluzione è quella di creare nel software di calcolo un materiale acciaio ad-hoc da assegnare solo ai tiranti caratterizzato da un modulo elastico dimezzato. In questo modo è come se lavorasse un solo tirante, in termini di rigidezza estensionale, nonostante ce ne siano due.

Qui sotto ti riporto un esempio pratico per dimostrarti quanto detto sopra. Le immagini si riferiscono ad un modello molto semplice: una parete di controvento caricata con una forza orizzontale. Puoi vedere un confronto fra il modello di sinistra in cui sono stati modellati entrambi i tiranti e il modello di destra in cui è stato modellato solo il tirante teso ipotizzando l’instabilità del tirante compresso.

Nell’immagine sotto ti riporto gli spostamenti dei due telai di controvento. Il telaio di sinistra sarà più rigido e manifesta un spostamento laterale minore rispetto al telaio di destra. Ciò è dovuto alla presenza del tirante compresso che nella realtà non dà alcun contributo in termini di rigidezza.

Utilizzando la procedura consigliata in questo punto si riesce ad ottenere una rigidezza laterale della parete di controvento quasi identica alla rigidezza della parete con il solo tirante teso. Come puoi vedere nell’immagine sotto, al tirante teso e compresso del modello di sinistra è stato assegnato un modulo elastico dimezzato. Questa volta gli spostamenti che manifestano i due telai sono quasi identici.

5. Tiranti in acciaio: usa le corrette sollecitazioni per la verifica

Se hai seguito le indicazioni del punto precedente, assegnando un modulo elastico dimezzato ai tiranti del tuo modello di calcolo, avrai riprodotto il corretto contributo dei tiranti in termini di rigidezza. Per simulare il corretto contributo in termini di resistenza occorrerà adottare un ultimo accorgimento. Per eseguire la verifica dei tiranti in trazione (trascureremo i tiranti in compressione in quanto instabilizzati) bisognerà raddoppiare le sollecitazioni normali agenti. In pratica assegniamo al tirante teso anche lo sforzo di compressione assorbito dal tirante compresso, che nella realtà non darà alcun contributo. Se il nostro software di calcolo ci consente di inserire un fattore di amplificazione per le sollecitazioni dei tiranti in trazione, possiamo automatizzare la verifica. In caso contrario verificare i tiranti con calcoli manuali è molto semplice: sarà sufficiente individuare il tirante teso con il  massimo sforzo di trazione, raddoppiare la sollecitazione ed eseguire una verifica di resistenza per trazione semplice. Per eseguire la verifica manuale di elementi in acciaio puoi utilizzare l’app del blog Ver.Steel.

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Conclusioni

Seguendo i cinque passaggi di questo post potrai modellare correttamente i tiranti in acciaio della struttura che stai analizzando. Ti è già capitato di modellare strutture con tiranti nel tuo software di calcolo? Hai trovato utili questi consigli? Fammelo sapere lasciando un commento qui sotto.

Al prossimo articolo.

Marco

Ultimo aggiornamento: 1/08/2019; pubblicato il 16/11/2015