Pseudo-accelerazione sismica: la sottile differenza da tenere a mente

Siamo abituati a chiamare lo spettro elastico che usiamo per valutare l’azione sismica su di una struttura come spettro in termini di accelerazione. In realtà il nome corretto sarebbe: “Spettro in termini di pseudo-accelerazione“. Ma perché viene usato il prefisso “pseudo-“? L’analisi sismica non smette mai di stupirci. Quando pensi di avere tutto sotto controllo, spunta sempre una novità. In quest’articolo ti spiego perché lo spettro elastico viene definito in termini di pseudo-accelerazione e qual è la differenza con l’accelerazione sismica (senza prefisso pseudo).

Ecco la definizione del prefisso pseudo:

pseudo-(anche pseud- davanti a vocale) primo elemento di parole composte, che indica falsa apparenza, qualità fittizia, semplice somiglianza esteriore e sim.: pseudoacacia, pseudofilosofo

|| In parole composte della terminologia scientifica, ha il sign. di “falso”: pseudartrosi, pseudocarpo

Dal Dizionario Hoepli della lingua italiana

Il prefisso pseudo nella terminologia scientifica ha addirittura il significato di falso. Ma com’è possibile? Stiamo progettando una struttura valutando l’azione sismica con qualcosa che è falso? In realtà una spiegazione c’è. La differenza fra accelerazione e pseudo-accelerazione è molto sottile. Continua a leggere e lo capirai.

Moto della base e moto relativo

Per spiegare la differenza che c’è fra la pseudo-accelerazione e l’accelerazione sismica dobbiamo fare qualche passo indietro. Bisogna ritornare al nostro famoso oscillatore semplice. In queste ultime settimane te l’ho riproposto più volte mettendo in evidenza le sue proprietà. Se ti sei perso gli ultimi articoli troverai i link alla fine del post.

Per un oscillatore semplice a cui viene applicato un moto alla base dando in input un accelerogramma bisogna distinguere fra tre diverse tipologie di spostamenti. Questi spostamenti di conseguenza daranno vita a diversi tipi di accelerazione. Possiamo distinguere fra: 

• spostamento della base dell’oscillatore semplice;
• spostamento relativo della massa dell’oscillatore semplice rispetto alla base;
• spostamento assoluto: la somma dello spostamento relativo + lo spostamento della base.

Ti riporto di seguito un’immagine riepilogativa.

La distinzione fra questi diversi tipi di spostamenti genera tre tipologie di accelerazioni:

• accelerazione della base;
• accelerazione relativa della massa rispetto alla base;
• accelerazione assoluta: somma dell’accelerazione della base + l’accelerazione della massa in sommità;

Ma cosa ce ne facciamo di questa distinzione fra grandezze assolute e relative? Te lo spiego nel prossimo punto.

L’obiettivo di un progettista: la massima sollecitazione

Ti ho già spiegato in un video di qualche giorno fa come sono stati ottenuti gli spettri di progetto. L’oscillatore semplice viene sottoposto ad un accelerogramma che genera un moto alla base.Grazie ad un algoritmo di calcolo che consente di integrare istante per istante le equazioni differenziali del moto, si ottiene la risposta dell’oscillatore in termini di spostamento relativo e accelerazione assoluta in funzione del tempo.

Ma per progettare e verificare una struttura in combinazione sismica, ci basta sapere qual è la massima sollecitazione che subisce una struttura durante un evento sismico. La sollecitazione massima si avrà nell’istante di tempo in cui lo spostamento relativo dell’oscillatore sarà massimo. Nell’istante i cui si registra lo spostamento relativo massimo, viene presa l’accelerazione assoluta corrispondente. 

L’accelerazione assoluta che si registra nell’istante in cui lo spostamento è massimo, non è detto che sia l’accelerazione massima che l’oscillatore esibirà in seguito all’applicazione del moto alla base. Potrebbe esserlo, così come potrebbe non esserlo. 

In genere il grafico di uno Spettro riporta il valore massimo di una grandezza in funzione di un parametro che varia in un dato range (nel caso dell’oscillatore semplice in funzione del suo periodo di vibrazione). Ma l’accelerazione assoluta che si verifica quando lo spostamento relativo è massimo non è detto che sia quella massima. Ecco perché lo spettro elastico viene definito come Spettro in termini di pseudo-accelerazione.

Conclusioni

In alcune Normative lo spettro di progetto viene definito come Spettro in termini di pseudo-accelerazione. La differenza fra accelerazione sismica e pseudo-accelerazione sismica è molto sottile. Per questo motivo lo spettro di progetto viene definito indistintamente come spettro in termini di accelerazione o spettro in termini di pseudo-accelerazione. La differenza numerica fra questi due valori in alcuni casi è davvero molto piccola.

Video correlati

In queste ultime settimane ho pubblicato una serie di video dedicati all’oscillatore semplice e al calcolo degli spettri elastici di risposta. In questi video puoi trovare spiegati in pochi minuti i concetti di base per l’analisi sismica di una struttura. Se te li sei persi trovi i link qui sotto:

Spettri elastici: il laborioso processo che li ha generati

Risonanza: conoscerla per evitarla

L’oscillatore semplice come non l’hai mai visto

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Marco.